Sistem Pertidaksamaan Kuadrat Kuadrat
Nama : Najwa Khairi Elhamdi
Kelas : X MIPA 3
No. Absen : 22
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT - KUADRAT
Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik.
Langkah-langkah penyelesaian dengan metoda ini adalah sebagai berikut :
1. Anggap kedua pertidaksamaan kuadrat tersebut sebagai fungsi kuadrat, dan gambarkan grafik-grafiknya dalam tata koordinat Cartesius.
2. Gunakan titik-titik uji untuk menentukan daerah penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan, lalu kemudian arsirlah daerah penyelesaian masing-masing pertidaksamaan tersebut dengan warna atau arah garis yang berbeda-beda.
3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan adalah irisan kedua daerah pertidaksamaan itu.
CONTOH SOAL SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT - KUADRAT
1. Gambarlah kedua pertidaksamaan kuadrat berikut ini dalam satu sistem koordinat Cartesius, kemudian tentukan daerah penyelesaiannya
y > x2 – 9
y ≤ –x2 + 6x – 8
Jawab :
a. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y > x2 – 9
(1). Titik potong dengan sumbu-X syarat y = 0
=> x2 – 9 = 0
(x + 3)(x – 3) = 0
x = –3 dan x = 3
Titik potongnya (–3, 0) dan (3, 0)
(2). Titik potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
=> y = x2 – 9
y = (0)2 – 9
y = –9
Titik potongnya (0, –9)
(3). Menentukan titik minimum fungsi y = x2 – 9
(4). Gambar daerah penyelesaiannya
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)
b. Gambar daerah penyelesaian pertidaksamaan y ≤ –x2+ 6x – 8
(1). Titik potong dengan sumbu-X syarat y = 0
=> –x2 + 6x – 8 = 0
x2 – 6x + 8 = 0
(x – 4)(x – 2) = 0
x = 4 dan x = 2
Titik potongnya (4, 0) dan (2, 0)
(2). Titik potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
=> y = –x2 + 6x – 8
y = (0)2 + 6(0) – 8
y = –8
Titik potongnya (0, –8)
(3). Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 6x – 8
(Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)
DAFTAR PUSTAKA :
- https://www.materimatematika.com/2017/11/sistem-pertidaksamaan-kuadrat-dan.html
Komentar
Posting Komentar